Die Verleihung der Fugger-Medaille ist seit vielen Jahren ein mit Spannung erwarteter Programmpunkt der jährlichen Adventsfeier der Schule. Mit dieser Medaille können Personen ausgezeichnet werden, die sich in außergewöhnlicher Weise über längere Zeit hinweg und vielfältig an der Schule und für die Schulgemeinschaft engagierten.

Die Verleihung der Fugger-Medaille erfolgt auf Vorschlag der Schulleitung in jedem Jahr durch den Förderverein des Jakob-Fugger-Gymnasiums. In seiner Preisrede würdigt dabei der Vorsitzende des Fördervereins in besonderer Weise das überdurchschnittliche Engagement der Preisträger für die Schule. Eine Auflistung der Preisträger der letzten Jahre findet sich auf der Webseite des Fördervereins des Jakob-Fugger-Gymnasiums. 

Eine besondere Ehre ist es, dass die Fugger-Medaille vielfach von Katharina Gräfin Ballestrem-Fugger übergeben wird. Darin zeigt sich auch die besondere Verbundenheit der Schule mit der Familie des Namensgebers der Schule, die 2017 aufgrund eines Beschlusses des Seniorats der Fürstlich Gräflichen Fuggerschen Stiftungen zu einer offiziellen Partnerschaft erklärt wurde.